Lekcja 1: Elementy kombinatoryki

    wprowadzenie do kombinatoryki
    24 przykłady z kombinatoryki (z permutacjami, wariacjami, kombinacjami - z powtórzeniami i bez powtórzeń)

 
Lekcja 2: „Klasyczna” definicja prawdopodobieństwa
 
    definicja klasyczna prawdopodobieństwa - 8 przykładów
    definicja geometryczna prawdopodobieństwa - 2 przykłady

 
Lekcja 3: Definicja prawdopodobieństwa Kołmogorowa. Prawdopodobieństwa warunkowe i niezależne.

    definicja Kołmogorowa
    własności prawdopodobieństwa wraz z ich dowodami
    5 przykładów na prawdopodobieństwa rozumiane jako zbiory
    wyprowadzenie wzoru na sumę trzech zdarzeń
    9 przykładów na prawdopodobieństwo warunkowe
    niezależność parami i zespołowa
    9 przykładów na prawdopodobieństwa zdarzeń niezależnych

 
Lekcja 4: Prawdopodobieństwo całkowite i twierdzenie Bayesa. Drzewko stochastyczne. Schemat Bernoulliego.

    wzory na prawdopodobieństwo całkowite i Bayesa - omówienie
    związek wzoru na prawdopodobieństwo całkowite i drzewa stochastycznego
    10 przykładów na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa
    schemat Bernoulliego - omówienie
    6 przykładów na schemat Bernoulliego

 
Lekcja 5: Zmienne losowe dyskretne („skokowe”)

    zmienne losowe - definicja, omówienie
    różnica pomiędzy zmiennymi losowymi dyskretnymi (skokowymi) a ciągłymi
    parametry funkcyjne zmiennych losowych dyskretnych: rozkład i dystrybuanta
    3 przykłady na rozkład i dystrybuantę
    parametry liczbowe zmiennych losowych dyskretnych: wartość oczekiwana, mediana, dominanta (moda), kwantyl, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, momenty zwykłe i centralne, współczynnik asymetrii, współczynnik koncentracji

    4 przykłady na badanie dyskretnej zmiennej losowej
    rozkład Bernoulliego jako przykład rozkładu dyskretnego - 3 przykłady
    2 przykłady na rozkład Poissona
    przykład na rozkład hipergeometryczny

 
Lekcja 6: Zmienne losowe ciągłe

    funkcja gęstości prawdopodobieństwa i jej wykres
    dystrybuanta zmiennej losowej ciągłej
    parametry liczbowe zmiennych losowych ciągłych: wartość oczekiwana, mediana, dominanta (moda), kwantyl, wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, momenty zwykłe i centralne, współczynnik asymetrii, współczynnik koncentracji
    3 przykłady na badanie ciągłej zmiennej losowej
    rozkład normalny - wprowadzenie
    sposób korzystania z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego
    standaryzacja rozkładu normalnego
    3 przykłady na rozkład normalny
    przykład na rozkład jednostajny
    przykład na rozkład wykładniczy

 
Lekcja 7: Dwuwymiarowe zmienne losowe

    wprowadzenie do dwuwymiarowych zmiennych losowych
    charakterystki dwuwymiarowej zmiennej losowej dyskretnej (rozkład, rozkłady brzegowe i warunkowe, wartości oczekiwane, wariancje, kowariencja, współczynnik korelacji)
    niezależność zmiennych losowych
    2 przykłady na badanie dwuwymiarowej zmiennej losowej dyskretnej
    charakterystki dwuwymiarowej zmiennej losowej ciągłej (funkcja gęstości, rozkłady brzegowe i warunkowe, wartości oczekiwane, wariancje, kowariencja, współczynnik korelacji)
    2 przykłady na badanie dwuwymiarowej zmiennej losowej ciągłej