1. Kiedy w algorytmie simpleks zmienne bazowe są rozwiązaniem optymalnym
2. Coś o wypłukłości, czy jest wypukłe, odpowiedź uzasadnij
3. Jakie punkty zbioru rozw. dopuszczalnych przeglada simpleks
4 Czy kierunek dopuszczcalny musi byc kierunkiem poprawy
5 Do czego słuzą wzory Kuhna-Tuckera
6 Napisać kiedy następuje zamknięcie punktu w metodzie odcięć.
7. kiedy występuje zamknięcie wierzchołka w metodzie podziału i oszacowań
8.Kiedy zamykamy wierzcholki w zadaniu PCL
9.Jaki kierunek nazywamy dopuszczalnym


Rozwiązania:

1.   Gdy Deltai <=0  dla i należącego do przedzialu od i=1 do n 
2.   Jesli chodzi o funkcje wypukłą to jest wtedy gdy 
       F(teta*x+(1-teta)*y)<=teta*f(x)+(1-teta)*f(y)
teta nalezy do przedzialu [0,1], x,y naleza do omegi (zbioru rozw. dopuszczalnych) omega nalezy do E^(n)
3.   Simpleks przegląda wierzchołkowe punkty wielościanu, a następnie porównując wartości funkcji w punktach wierzchołkowych.
4.   Nie, ponieważ gdy s jest kierunkiem dopuszczalnym, to by był on kierunkiem poprawiającym musi byc spelniona nierówność: f(x+t*s)<f(x)  (str.121)
5.   Wzory Kuhna-Tuckera wykorzystujemy do wyznaczania punktów siodłowych.
6.   
7.    Metoda podziału i oszacowań gdy zachodzi co najmniej jeden z dwóch warunków 
(str. 68) 
8.   Odp. Jak wyżej
9.   Kierunek dopuszczalny s należący do E^(n) w pkt. x należącym do R z kreska jest wtedy gdy dla dowolnego t należącego do [0,jakas liczba >0]  punkt postaci 
x’=x+s*t nalezy do zbioru R z kreska (str. 118)